Die Berechnung des Körpergewichtes wurde abgeleitet von dem
Idealgewicht einer Frau, das sich nach der Formel 4#4, beim Mann 5#5 berechnen läßt, was die
untere Schranke in der obigen Tabelle ist. Das Normalgewicht liegt ein
wenig darüber und bildet die obere Schranke. Als Ansatz
wird angenommen, daß sich ein Körper durch einen Zylinder der Höhe
h1 (der Körpergröße) und mit dem Radius
r1 approximieren
läßt. Weiter wird angenommen, daß die Proportionen des Menschen bei
der Verkleinerung auf Feengröße erhalten bleiben, also daß die
Verhältnisse von Körpergröße und Radius gleich bleiben:
6#6.
Wenn man nun die Spezifische Dichte als 1 annimmt (was natürlich nicht
stimmt, doch der entstehende Fehler ist systematisch und wird sich am
Ende der Rechnung aufheben), lassen sich Volumen v (und damit das
Gewicht) des Körpers und Radius des Zylinders mit der Formel
7#7
berechnen. Mit dem oben erwähntem Dreisatz über Körpergröße und
Radien kann nun der Radius des Feenkörpers und schließlich das Volumen
berechnet werden:
Das Ergebnis ist näherungsweise das Gewicht des Körpers in Gramm. Das
Ergebnis liegt unerwartet niedrig - vielleicht findet ja jemand einen
Rechenfehler und macht mich darauf aufmerksam? Der Vergleich mit
Tabellen zum Gewicht von Kindern liefert eine bedingte Korrelation:
bei 145cm schneiden sich die Meßreihen. Darunter liefert die
Tabelle der Kindesgewichte bis zu 5kg mehr Körpergewicht als es nach
der Berechnung zu erwarten gewesen wäre. Der Unterschied ist am
deutlichsten im Bereich um 80cm Größe. Dies führe ich darauf zurück,
daß die Proportionen bei einem Kind (Angaben in der Tabelle) nicht wie
bei einem Erwachsenen (Berechnung nach hergeleiteter Formel) sind und
erst im Bereich von 140cm (was einem Alter von ca. 12 Jahren
entspricht) mit dem Erwachsenen vergleichbar ist. Besonders für
weibliche Personen ist dann die Korrelation von Tabelle und Formel
fast exakt!
Rene Tschirley
2/13/1998
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